在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為邊長為1的正三角形,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,點D在棱BB1上,且BD=1,若AD與平面AA1C1C所成的角為α,則sinα的值為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

D

【解析】如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,

易求點D(,,1),平面AA1C1C的一個法向量是n=(1,0,0),所以cos<n,>==,即sinα=.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)四十六第七章第五節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖,A,B,C,D為空間四點.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等邊三角形ADB以AB為軸轉(zhuǎn)動.

(1)當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時,求CD.

(2)當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動時,是否總有AB⊥CD?證明你的結(jié)論.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)四十五第七章第四節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的個數(shù)是(　　)

①若直線a不在α內(nèi),則a∥α;

②若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi),則l∥α;

③若l與平面α平行,則l與α內(nèi)任何一條直線都沒有公共點;

④平行于同一平面的兩直線可以相交.

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)四十九第七章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為2,AC∩BD=O.將正方形ABCD沿對角線BD折起,使AC=a,得到三棱錐A-BCD,如圖所示.

(1)當(dāng)a=2時,求證:AO⊥平面BCD.

(2)當(dāng)二面角A-BD-C的大小為120°時,求二面角A-BC-D的正切值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)四十九第七章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,四邊形ABCD是正方形,四邊形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中點,則GB與平面AGC所成角的正弦值為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)四十三第七章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形,則此幾何體的體積V的大小為(　　)

(A) (B)12 (C) (D)16

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)四十三第七章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積為(　　)

(A) (B) (C)(1+) (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)四十七第七章第六節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A,B,C,D是空間不共面的四個點,且滿足·=0,·=0,·=0,則△BCD的形狀是(　　)

(A)鈍角三角形 (B)直角三角形

(C)銳角三角形 (D)無法確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)十第二章第七節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,虛線部分是四個象限的角平分線, 實線部分是函數(shù)y=f(x)的部分圖象,則f(x)可能是(　　)

(A)x2sinx 　　 (B)xsinx

(C)x2cosx 　　 (D)xcosx

 

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