證明：若△ABC不是正三角形，則內(nèi)角A、B、C中必有一個大于．

答案：
解析：

　　已知：△ABC是不等邊三角形，求證∠A、∠B、∠C中至少有一個角大于．

　　證明：假設(shè)∠A≤、∠B≤、則A＋B＋C≤，且A、B、C不全相等．∴A＋B＋C＜這與A＋B＋C＝相矛盾，故得證．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，且對任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判斷f（x）是否是“凹函數(shù)”，若是，請給出證明；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定義域在R上的減函數(shù)，且A、B、C是其圖象上三個不同的點，求證：△ABC是鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB，判斷此命題是否為真命題．若是，請給予證明，若不是，請舉出反例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其側(cè)面展開圖是邊長為8的正方形．E、F分別是側(cè)棱AA1、CC1上的動點，AE+CF=8．
（1）證明：BD⊥EF；
（2）當(dāng)CF=
14
CC1時，求面BEF與底面ABCD所成二面角的正弦值；
（3）多面體AE-BCFB1的體積V是否為常數(shù)？若是，求這個常數(shù)，若不是，求V的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京高考真題 題型：解答題

已知△ABC不是直角三角形。
（1）證明：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
（2）若，且sin2A，sin2B，sin2C的倒數(shù)成等差數(shù)列，求的值。

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