Question

對任意的實數(shù)k，直線y=kx-1與圓x²+y²-2x-2=0的位置關(guān)系是（　　）

Answer 1

分析：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)與半徑r，根據(jù)直線y=kx-1恒過（0，-1），判斷得到（0，-1）在圓內(nèi)，可得出直線與圓相交．

解答：解：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-1）²+y²=3，
∴圓心（1，0），半徑r=

3

，
∵直線y=kx-1恒過（0，-1），且（0，-1）到圓心的距離d=

12+12

=

2

＜

3

=r，
∴（0，-1）在圓內(nèi)，
則直線與圓的位置關(guān)系是相交．
故選C

點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意判斷出直線y=kx-1恒過（0，-1）是解本題的關(guān)鍵．