已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先由正余弦的二倍角公式與輔助角公式化簡，然后應(yīng)用正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間求出函數(shù)的減區(qū)間；（2）用代換得，然后用代換得，再由求出的范圍，最后由正弦函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)的值域.

試題解析：（1） 4分

由，解出

所以的減區(qū)間為 6分

(2)因為將左移得到

橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到 8分

，所以所求值域為 12分.

考點：1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.二倍角公式、輔助角公式；3.三角函數(shù)的圖像變換.

 

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函數(shù)的定義域為（ ）

A. B.

C. D.

 

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由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個零點所在的區(qū)間是，則的值為( )

-1

0

1

2

3

0.37

1

2.72

7.39

20.09

1

2

3

4

5

A． -1 B．0 C．1 D．2

 

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如果函數(shù)f(x)是定義在(-3，3)上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時，函數(shù) f(x)的圖象如圖所示，那么不等式f(x)cosx＜0的解集是（ ）

A.∪(0，1)∪

B.∪(0，1)∪

C.(- 3，- 1)∪(0，1)∪(1，3)

D.∪(0，1)∪(1，3)

 

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函數(shù)y=++的值域是（ ）

A. {1} B.{1，3} C.{-1} D.{-1，3}

 

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若，則_________.

 

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若是的一個內(nèi)角，且，則的值為( )

A． B． C． D．

 

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已知f(x)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1，t]上的最小值為-1，則實數(shù)t的取值范圍是 ．

 

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已知函數(shù)，則 .

 

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