下列四個函數(shù)：①y=3-x；②y=
1
x2+1
；③y=x2+2x-10；④y=
-x  (x≤0)
-
1
x
  (x＞0)
，其中值域為R的函數(shù)有（　�。�
分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷①的值域為R；
利用分析法，求出函數(shù)y=
1
x2+1
的值域，可判斷②的真假；
根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出函數(shù)y=x2+2x-10的值域，可判斷③的真假；
分段討論，求出函數(shù)y=
-x  (x≤0)
-
1
x
  (x＞0)
的值域，可判斷④的真假；
解答：解：根據(jù)一次函數(shù)的值域為R，y=3-x為一次函數(shù)，故①滿足條件；
根據(jù)x2+1≥1，可得0＜
1
x2+1
≤1，即函數(shù)y=
1
x2+1
的值域為（0，1]，故②不滿足條件；
二次函數(shù)y=x2+2x-10的最小值為-11，無最大值，故函數(shù)y=x2+2x-10的值域為[-11，+∞），故③不滿足條件；
當x≤0時，y=-x≥0，當x＞0時，y=-
1
x
＜0，故函數(shù)y=
-x  (x≤0)
-
1
x
  (x＞0)
的值域為R，故④滿足條件；
故選B
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的值域，熟練掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意的x1∈D，存在唯一x2∈D的使
f(x1)+f(x2)2
=C（C為常數(shù)），則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．給出下列四個函數(shù)：①y=x2；②y=x；③y=2x；④y=lgx；則滿足其在定義域上均值為2的所有函數(shù)是
 
（填寫序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：對于任意x1，x2＞0，都有f（x1）＞0，f（x2）＞0且f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）成立，則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)M．給出下列四個函數(shù)：①y=x3，②y=log2（x+1），③y=2x-1，④y=sinx．其中具有性質(zhì)M的函數(shù)是
 
（注：把滿足題意所有函數(shù)的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個函數(shù)：
①y=x+
1
x
(x≠0)②y=3x+3-x③y=
x2+2
+
1
x2+2
④y=sinx+
1
sinx
，x∈(0，
π
2
)
其中最小值為2的函數(shù)是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)：①y=|tanx|，②y=lg|x|，③y=sin(x-
π
2
)，④y=2x，其中是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）內(nèi)增的函數(shù)的個數(shù)是（　�。�

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