在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)) 是上的動點，點滿足，點的軌跡為曲線.
(1)求的方程；
(2)在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點的交點為，與的異于極點的交點為，求.

(1)  (α為參數(shù)) ； (2) |AB|＝|ρ2－ρ1|＝2.

解析試題分析：(1)設(shè)P(x，y)，則由條件知M，
由于M點在C1上，所以
從而C2的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))               5分
(2)曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sinθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝8sinθ.
射線θ＝與C1的交點A的極徑為ρ1＝4sin，
射線θ＝與C2的交點B的極徑為ρ2＝8sin.
所以|AB|＝|ρ2－ρ1|＝2.                         10分
考點：本題主要考查平面向量的線性運(yùn)算，極坐標(biāo)的應(yīng)用，參數(shù)方程的求法，直線與圓的位置關(guān)系。
點評：中檔題，確定參數(shù)方程的過程中， 利用了“代入法”。利用極坐標(biāo)方程，確定線段的長度，令人耳目一新。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為和，且||=2，
點（1，）在該橢圓上.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過的直線與橢圓C相交于A，B兩點，若AB的面積為，求以為圓心且與直線相切是圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t 為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線交于點A，B，若點P的坐標(biāo)為（2，），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，O為坐標(biāo)原點，過點P(2,0)且斜率為k的直線L交拋物線y=2x于M(x,y),N(x,y)兩點. ⑴寫出直線L的方程；⑵求xx與yy的值；⑶求證：OM⊥ON

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓過點，且它的離心率．直線
與橢圓交于、兩點．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）當(dāng)時，求證：、兩點的橫坐標(biāo)的平方和為定值；
（Ⅲ）若直線與圓相切，橢圓上一點滿足，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知A(,)，B(,)是函數(shù)的圖象上的任意兩點（可以重合），點M在直線上，且.
（1）求+的值及+的值
（2）已知，當(dāng)時，+++，求；
（3）在（2）的條件下，設(shè)=，為數(shù)列{}的前項和，若存在正整數(shù)、，
使得不等式成立，求和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：．
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），求直線l的斜率k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓C：的兩個焦點為F1、F2，點B1為其短軸的一個端點，滿足，。

（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M 做兩條互相垂直的直線l1、l2設(shè)l1與橢圓交于點A、B，l2與橢圓交于點C、D，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線實軸在軸，且實軸長為2，離心率,  L是過定點的直線.
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）判斷L能否與雙曲線交于,兩點，且線段恰好以點為中點，若存在，求出直線L的方程，若不存，說明理由.

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同步練習(xí)冊答案