【題目】已知過(guò)拋物線（）的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于， （）兩點(diǎn)，且.

（1）求該拋物線的方程；

（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)， 為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值.

【答案】(1) (2)0或2.

【解析】試題分析：（1）由題意求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，得到直線方程，和拋物線方程聯(lián)立，利用弦長(zhǎng)公式求得p，則拋物線方程可求；
（2）由（1）求出A，B的坐標(biāo)結(jié)合, ，求出C的坐標(biāo)，代入拋物線方程求得λ值．

試題解析：

（1）設(shè)直線AB方程為：y=

聯(lián)立 得

由韋達(dá)定理得：

由拋物線定理知：

|AB|=|AF|+|BF|=

得：即p=4

∴拋物線方程為：

(2)由p=4，方程：化為

解得x1=1, x2=4.即A（1，-2） B（4，4）

由2）+（4，4）

知代入拋物線方程

.

解得： =0或=2 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在三棱柱中，平面底面，，，，，為的中點(diǎn)，側(cè)棱．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】天氣預(yù)報(bào)是氣象專家根據(jù)預(yù)測(cè)的氣象資料和專家們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)分析推斷得到的，在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)生活中有著重要的意義.某快餐企業(yè)的營(yíng)銷部門經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，企業(yè)經(jīng)營(yíng)情況與降雨天數(shù)和降雨量的大小有關(guān).

（Ⅰ）天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的四天中，每一天降雨的概率均為，求四天中至少有兩天降雨的概率；

（Ⅱ）經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，一天內(nèi)降雨量的大小（單位：毫米）與其出售的快餐份數(shù)成線性相關(guān)關(guān)系，該營(yíng)銷部門統(tǒng)計(jì)了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下：

降雨量（毫米）

1

2

3

4

5

快餐數(shù)（份）

50

85

115

140

160

試建立關(guān)于的回歸方程，為盡量滿足顧客要求又不造成過(guò)多浪費(fèi)，預(yù)測(cè)降雨量為6毫米時(shí)需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù)．（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）

附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年5月20日，針對(duì)部分“二線城市”房?jī)r(jià)上漲過(guò)快，媒體認(rèn)為國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議可能再次確定五條措施(簡(jiǎn)稱“國(guó)五條”).為此，記者對(duì)某城市的工薪階層關(guān)于“國(guó)五條”態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)抽取了人，作出了他們的月收入的頻率分布直方圖(如圖)，同時(shí)得到了他們的月收入情況與“國(guó)五條”贊成人數(shù)統(tǒng)計(jì)表(如下表):

月收入（百元）

贊成人數(shù)

（1）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這人的中位數(shù)和平均月收入；

（2）若從月收入(單位:百元)在的被調(diào)查者中隨機(jī)選取人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求被選取的人都不贊成的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面， ， ， 是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形， ，且平面.

（1）證明：平面平面；

（2）若平面與平面的夾角為，試求線段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地政府為了對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控決策，統(tǒng)計(jì)部門對(duì)外來(lái)人口和當(dāng)?shù)厝丝谶M(jìn)行了買房的心理預(yù)期調(diào)研，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取了110人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表（不全）：

已知樣本中外來(lái)人口數(shù)與當(dāng)?shù)厝丝跀?shù)之比為3:8.

（1）補(bǔ)全上述列聯(lián)表；

（2）從參與調(diào)研的外來(lái)人口中用分層抽樣方法抽取6人，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)外來(lái)人口的某項(xiàng)收入指標(biāo)，若一個(gè)買房人的指標(biāo)記為3，一個(gè)猶豫人的指標(biāo)記為2，一個(gè)不買房人的指標(biāo)記為1，現(xiàn)在從這6人中再隨機(jī)選取3人，求選取的3人的指標(biāo)之和大于5的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，順次連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為，點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程.

（Ⅱ）已知點(diǎn)，是橢圓上的兩點(diǎn).

（ⅰ）若，且為等邊三角形，求的面積；

（ⅱ）若，證明： 不可能為等邊三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面為平行四邊形，平面平面， ,.

（Ⅰ）求證: ；

（Ⅱ）若三角形是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，求三棱錐外接球的表面積.

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