解方程：
（1）
x+y=7
x2+y2+x+y=32

（2）方程
6
x2-x-2
-
2
x-2
=1的解．
分析：（1）由
x+y=7
x2+y2+x+y=32
可得  （x-3）（x-4）=0，解得 x=3，或 x=4．根據(jù)x+y=7，求得對(duì)應(yīng)的y值，即可求得方程組的解．
（2）把原方程等價(jià)轉(zhuǎn)化為-
(x+3)(x-2)
(x+1)(x-2)
=0，可得 x=-3，從而得到原方程的解．
解答：解：（1）由
x+y=7
x2+y2+x+y=32
可得 x2+（7-x）2+7=32，即 （x-3）（x-4）=0，解得 x=3，或 x=4．
根據(jù)x+y=7，由 x=3可得y=4，由 x=4可得y=3，故方程組的解為
x=3
y=4
，或 
x=4
y=3
．
（2）方程
6
x2-x-2
-
2
x-2
=1即
4-2x
(x+1)(x-2)
=1，即-
(x+3)(x-2)
(x+1)(x-2)
=0，∴x=-3，
即方程
6
x2-x-2
-
2
x-2
=1的解為  x=-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求直線和圓的交點(diǎn)坐標(biāo)，分式方程的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①方程2-x+x2=3的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為1；
②函數(shù)y=ax的圖象可以由函數(shù)y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；
③若對(duì)x∈R，有f（x-1）=-f（x），則f（x）的周期為2；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中正確的命題的序號(hào)
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
1+ax
1-ax
且a≠1），函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）圖象關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式及定義域；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程loga
t
(x2-1)(7-x)
=g(x)在[2，6]上有實(shí)數(shù)解，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)a=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，證明：
n
k=2
g(k)＞
2-n-n2
2n•(n+1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知方程x2-（2i-1）x+3m-i=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)y=x（x-1）（x-2）的值．
（2）z∈C，解方程z•-2zi=1+2i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

下列說法：
①方程2-x+x2=3的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為1；
②函數(shù)y=ax的圖象可以由函數(shù)y=2ax（其中a＞0且a≠1）平移得到；
③若對(duì)x∈R，有f（x-1）=-f（x），則f（x）的周期為2；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中正確的命題的序號(hào)    ．

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