【題目】極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位,以原點為極點,以軸正半軸為極軸.已知曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為,射線,,與曲線分別交異于極點的四點,,,

)若曲線關(guān)于曲線對稱,求的值,并把曲線化成直角坐標方程.

)求,當時,求的值域.

【答案】1,2

【解析】

1)把、的方程化為直角坐標方程,根據(jù)因為曲線關(guān)于曲線對稱,可得直線x2a0經(jīng)過圓心(1,),求得a2,故可得的直角坐標方程;

2)由題意可得:當α時,|OA|4sinα;|OB|4cosα);|OC|4cosα;|OD|4sinα),fα)=|OA||OB|+|OC||OD|,利用和差角公式,可得答案.

坐標系與參數(shù)方程:(

,化為直角坐標方程為

的方程化為直角坐標方程為,

因為曲線關(guān)于曲線對稱,故直線經(jīng)過圓心,

解得,故的直角坐標方程為

)當時,,

,,

,

的值域為

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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ABCD,∠ABC90°,AB1,ACCDDA2,動點M在邊DC上(不同于D點),P為邊AB上任意一點,沿AM將△ADM翻折成△AD'M,當平面AD'M垂直于平面ABC時,線段PD'長度的最小值為_____

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