如圖所示:|
OA
|=2,
OB
=2
3
,且
OA
OB
=0,∠AOC=
π
6
,設(shè)
OC
=λ
OA
OB
,則
λ
μ
=( 。
A.
3
3
B.
1
3
C.3D.
3

由題意,|
OA
|=2,
OB
=2
3
,且
OA
OB
=0,∠AOC=
π
6
,
OC
2
2
OA
2
+λμ
OA
OB
2
OB
2
=4λ2+12μ2
cos∠AOC=
OA
OC
|
OA
||
OC
|
,即
3
2
=
λ
OA
2
2
4λ2+12μ2
=
2
4λ2+12μ2
,
整理得9μ22,又由的給圖象可得,λ、μ皆為正數(shù),
解得
λ
μ
=3,
故選:C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知是兩個(gè)單位向量,命題:(2+ )⊥是命題〈,〉=π成立的(   )條件
A.充分非必要 B.必要非充分C.充分且必要 D.非充分且非必要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(cosωx,sinωx),
b
=(cosωx,
3
cosωx),其中(0<ω<2).函數(shù),f(x)=
a
b
-
1
2
其圖象的一條對(duì)稱軸為x=
π
6

(I)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,S為其面積,若f(
A
2
)
=1,b=l,S△ABC=
3
,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若向量
a
,
b
滿足|
a
|=|
b
|=2,且
a
b
+
b
b
=2,則向量
a
b
的夾角為( 。
A.30°B.45°C.60°D.120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知|
a
|=1,|
b
|=2,<
a
,
b
>=60°
,則|2
a
-
b
|
=( 。
A.2B.4C.2
2
D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知向量
a
b
滿足|
a
|=3,|
b
|=2
3
,且
a
⊥(
a
+
b
),則
a
b
的夾角為(  )
A.
π
2
B.
3
C.
4
D.
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知平面向量
a
=(-1,1),
b
=(x-3,1),且
a
b
,則x=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

△ABC中,已知
AB
AC
=3
BA
BC

(1)求
tanB
tanA

(2)若cosC=
5
5
,求A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知
a
,
b
均為單位向量,<
a
b
>=60°,那么|
a
+3
b
|=______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案