（12分）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，（是自然對數(shù)的底數(shù)），
（2）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方。
 
（2）見解析
(1)先求導(dǎo)研究極值，再與區(qū)間的端點的函數(shù)值進行比較從而確定其最值.
（2）本題的實質(zhì)是證明在區(qū)間恒成立.然后利用導(dǎo)數(shù)研究其最小值即可
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)函數(shù)對任意的實數(shù)，都有，且當(dāng)時，。
（1）若時，求的解析式；
（2）對于函數(shù)，試問：在它的圖象上是否存在點，使得函數(shù)在點處的切線與平行。若存在，那么這樣的點有幾個；若不存在，說明理由。
（3）已知，且 ，記，求證： 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)若存在，使成立，則稱點為函數(shù)的不動點，對于任意實數(shù)，函數(shù)總有相異不動點，實數(shù)的取值范圍是____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.某同學(xué)為研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如下圖所示的兩個邊長為1的正方形和，點是邊上的一個動點，設(shè)，則. 請你參考這些信息，推知函數(shù)的圖象的對稱軸是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對定義在區(qū)間l，上的函數(shù)，若存在開區(qū)間和常數(shù)C，使得對任意的都有，且對任意的x（a，b）都有恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間I上的“Z型”函數(shù)．
（I）求證：函數(shù)是R上的“Z型”函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)是（I）中的“Z型”函數(shù)，若不等式對任意的xR恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)已知二次函數(shù)f (x) = x2 – 16x + p + 3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)p的取值范圍；
（2）問是否存在常數(shù)q(q≥0)，當(dāng)x∈[q，10]時，的值域為區(qū)間，且的長度為
12 – q．（注：區(qū)間[a，b](a＜b)的長度為b – a)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知則的值等于­­­____▲      

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