設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和是，若和{}都是等差數(shù)列，且公差相等，則       

試題分析：設(shè)公差為d，首項(xiàng)a1，由于和{}都是等差數(shù)列，且公差相等，， 兩端平方得：4（2a1+d）=a1+3a1+3d+2，兩端再平方得：16a12+8a1d+d2=4a1（3a1+3d），∴4a12-4a1d+d2=0， d=2a1，又兩數(shù)列公差相等a2-a1=d=2a1，解得故可知
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差中項(xiàng)的性質(zhì)，考查化歸與方程思想，屬于難題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則公差等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，>0,若，,則該數(shù)列的通項(xiàng)____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,,若,則使為整數(shù)的正整數(shù)n的取值個(gè)數(shù)是（    ）
A． 3B． 4C． 5D． 6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則等于（ ） 
A．3B．4 C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的第二項(xiàng)；
（2）若成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿(mǎn)足.
（Ⅰ）計(jì)算的值，猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知，，，則是（   ）
A．48B．49C．50D．51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，已知數(shù)列滿(mǎn)足，且，則(    )
A．有最大值6030B．有最小值6030
C．有最大值6027 D．有最小值6027

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