若x＞1，則2x+
8
x-1
+1的最小值為______．
∵x＞1，∴2x+
8
x-1
+1=2(x-1)+
8
x-1
+3≥2×2×
(x-1)•
4
x-1
+3=11，當且僅當x=3時取等號．
故答案為11．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題中：
①終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
②x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的一條對稱軸方程；
③函數(shù)f（x）=-x2+5x-6的零點是2，3；
④若x是銳角，則sinx+cosx＞1成立；
其中正確的命題序號為
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個結(jié)論：
①?x∈R，2x＞x2
②“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若-1＜x＜1，則x2≥1”；
③要得到y(tǒng)=cos2x的圖象，只需要將y=sin（2x+
π
4
）的圖象向左平移
π
8
個單位；
④在△ABC中，若
AB
•
CA
＞0，則∠A為銳角；
⑤函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）在[0，
π
12
]上是增函數(shù)，在[
π
12
，
π
2
]上是減函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號是
③⑤
③⑤
．（填寫你認為正確的所有結(jié)論序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三直線x+y+1=0，2x-y+8=0和ax+3y-5=0相互的交點數(shù)不超過2，則所有滿足條件的a組成的集合為
{
1
3
，3，-6}
{
1
3
，3，-6}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足條件
x-y≤0
x+y≥0
y≤1
，則2x•4y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）有下列四個命題：
p1：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
p2：已知a＞0，b＞0，若a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最大值是9；
p3：直線ax+y+2a-1=0過定點（0，-l）；
p4：區(qū)間[-
3
8
π，
π
8
]是y=2sin(2x+
π
4
)的一個單調(diào)區(qū)間．
其中真命題是（　�。�

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