給出如下四個(gè)命題：
①命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
②若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④△ABC中，“sinA＞
3
2
”是“A＞
π
3
”的充分不必要條件．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)否命題的定義及原命題，寫出原命題的否命題，可判斷①的真假；
根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷②的真假；
根據(jù)全稱命題的否定方法，求出原命題的否定，可判斷③的真假；
根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，求出△ABC中，sinA＞
3
2
時(shí)A角的范圍，結(jié)合充要條件的定義可判斷④的真假．
解答：解：命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”，故①正確；
當(dāng)“p且q”為假命題時(shí)，p、q存在至少一個(gè)人全能假命題，但可能不全為假，故②錯(cuò)誤；
“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1＜1”，故③錯(cuò)誤；
△ABC中，“sinA＞
3
2
”?“
π
3
＜x＜
2π
3
”是“A＞
π
3
”的充分不必要條件，故④正確．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四種命題，復(fù)合命題的真值表，全稱命題的否定，充要條件，是簡(jiǎn)單邏輯的綜合應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下四個(gè)命題
①對(duì)于任意的實(shí)數(shù)α和β，等式cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ恒成立；
②存在實(shí)數(shù)α，β，使等式cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ能成立；
③公式tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
成立的條件是α≠kπ+
π
2
（k∈Z）且β≠kπ+
π
2
（k∈Z）；
④不存在無(wú)窮多個(gè)α和β，使sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ；
其中假命題是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），給出如下四個(gè)命題：①若c=0，則f（x）為奇函數(shù)；②若b=0，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）成中心對(duì)稱圖形；④關(guān)于x的方程f（x）=0最多有兩個(gè)實(shí)根．其中正確的命題
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)給出如下四個(gè)命題：
①過(guò)點(diǎn)A（4，1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線共有兩條；
②若平面α內(nèi)的兩條直線都與平面β平行，則α∥β；
③已知α∩β=l，若α內(nèi)的直線m垂直于l，則α⊥β；
④已知α⊥β，α∩β=l，若α內(nèi)的直線m與l不垂直，則m與β也不垂直．
請(qǐng)你寫出其中所有真命題的序號(hào)：
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）在實(shí)數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”．類似的，我們?cè)趶?fù)數(shù)集C上也可以定義一個(gè)稱為“序”的關(guān)系，記為“＞”．定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
按上述定義的關(guān)系“＞”，給出如下四個(gè)命題：
①1＞i＞0； 
②若z1＞z2，z2＞z3，則z1＞z3；
③若z1＞z2，則，對(duì)于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
④對(duì)于復(fù)數(shù)z＞0，若z1＞z2，則zz1＞zz2．
其中真命題的序號(hào)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下四個(gè)命題：
①若a≥0，b≥0，則
2(a2+b2)
≥a+b；
②若ab＞0，則|a+b|＜|a|+|b|；
③若a＞0，b＞0，a+b＞4，ab＞4，則a＞2，b＞2；
④若a，b，c，∈R，且ab+bc+ca=1，則（a+b+c）2≥3；
其中正確的命題是（　�。�

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