利用乘法公式：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3．

計(jì)算下列各題(以下字母均為正數(shù))

(1)(a－1＋b－1)(a－2－a－1b－1＋b－2)；

(2)．

答案：
解析：

　　解：(1)原式＝(a－1)3＋(b－1)3＝a－3＋b－3；

　　(2)原式＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某城市理論預(yù)測(cè)2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份200x（年） 0 1 2 3 4
人口數(shù)y（十）萬(wàn) 5 7 8 11 19
（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
（3）據(jù)此估計(jì)2010年，該城市人口總數(shù)．（參考數(shù)值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，公式見(jiàn)卷首）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某零售商店近五個(gè)月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表：
商店名稱 A B C D E
銷售額y（千萬(wàn)元） 3 5 6 7 9
利潤(rùn)額y（百萬(wàn)元） 2 3 3 4 5
（1）畫出散點(diǎn)圖，觀察散點(diǎn)圖，說(shuō)明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；
（2）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y關(guān)于銷售額x的回歸直線方程；
（3）當(dāng)銷售額為4（千萬(wàn)元）時(shí)，利用（2）的結(jié)論估計(jì)該零售店的利潤(rùn)額（百萬(wàn)元）．（參考公式
b
=
n
i=1
(xiyi)-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

唐徠回中在校際籃球聯(lián)賽中高三年級(jí)代表隊(duì)中兩名隊(duì)員8場(chǎng)投籃及命中情況記錄如下：
場(chǎng)次 一 二 三 四 五 六 七 八
甲投球次數(shù) 30 21 19 22 16 14 17 20
甲投中次數(shù) 18 12 8 14 12 10 9 13
乙投球次數(shù) 26 18 23 20 24 20 16 19
乙投中次數(shù) 14 12 13 13 16 12 9 15
（1）試用莖葉圖表示甲、乙兩隊(duì)員投中的次數(shù)，并計(jì)算甲、乙兩隊(duì)員投中次數(shù)的平均數(shù)和方差．
（參考公式：s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]）
（2）設(shè)乙隊(duì)員投球次數(shù)為x，投中為y，根據(jù)上表，利用統(tǒng)計(jì)中的最小二乘法原理建立的回歸方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
，其中
?
b
=0.44，若乙隊(duì)員某場(chǎng)比賽中投球28次，估計(jì)投中了多少次．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)高等教育事業(yè)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，有人記錄了某村2001到2005年五年間每年考入大學(xué)的人數(shù)，為了方便計(jì)算，2001年編號(hào)為1，2002年編號(hào)為2，…，2005年編號(hào)為5，數(shù)據(jù)如下：
年份（x） 1 2 3 4 5
人數(shù)（y） 3 5 8 11 13
（1）從這5年中隨機(jī)抽取兩年，求考入大學(xué)的人數(shù)至少有1年多于10人的概率．
（2）根據(jù)這5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程
y
=
b
x+
a
，并計(jì)算第8年的估計(jì)值．
參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-b
.
x
．

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