【題目】若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）﹣g（x）=ex ， 則有（ ）
A.f（2）＜f（3）＜g（0）
B.g（0）＜f（3）＜f（2）
C.f（2）＜g（0）＜f（3）
D.g（0）＜f（2）＜f（3）

【答案】D
【解析】解：用﹣x代換x得：f（﹣x）﹣g（﹣x）=e﹣x ， 即f（x）+g（x）=﹣e﹣x ，
又∵f（x）﹣g（x）=ex
∴解得： ， ，
分析選項(xiàng)可得：
對(duì)于A：f（2）＞0，f（3）＞0，g（0）=﹣1，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B：f（x）單調(diào)遞增，則f（3）＞f（2），故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C：f（2）＞0，f（3）＞0，g（0）=﹣1，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D：f（x）單調(diào)遞增，則f（3）＞f（2），且f（3）＞f（2）＞0，而g（0）=﹣1＜0，D正確；
故選D．
因?yàn)楹瘮?shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，所以f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）．
用﹣x代換x得：f（﹣x）﹣g（﹣x）=﹣f（x）﹣g（x）=e﹣x ， 又由f（x）﹣g（x）=ex聯(lián)立方程組，可求出f（x），g（x）的解析式進(jìn)而得到答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）設(shè)（其中為的導(dǎo)函數(shù)），判斷在上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若無(wú)零點(diǎn)，試確定正數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面， ， ， ， 為中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的多面體中， 是平行四邊形， 是矩形， 面， ， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某食品店為了了解氣溫對(duì)銷售量的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日銷售量（單位：千克）與該地當(dāng)日最低氣溫（單位： ）的數(shù)據(jù)，如下表：

2

5

8

9

11

12

10

8

8

7

（1）求出與的回歸方程；

（2）判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為6，請(qǐng)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的營(yíng)業(yè)額.

附: 回歸方程中， ,

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ) 若函數(shù)有零點(diǎn), 求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ) 證明:當(dāng)時(shí),

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）=loga （a＞0，且a≠1）．
（1）證明f（x）為奇函數(shù)；
（2）求使f（x）＞0成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)，且f（2）= ．
（1）求實(shí)數(shù)m和n的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝4n，數(shù)列{bn}滿足b1＝－3，

bn＋1＝bn＋(2n－3)(n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(3)若cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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