Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖是一正方形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、2

  3

• D、4

Answer 1

分析：幾何體是一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面是一個(gè)正三角形，邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)是

22-12

，三棱柱的側(cè)視圖是一個(gè)矩形，矩形的長(zhǎng)是2，寬是

3

，根據(jù)矩形的面積得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知這是一個(gè)橫放的三棱柱，
三棱柱的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，
三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)等于底面三角形的一條邊上的高為

22-1

=

3

，
∴三棱柱的側(cè)面是一個(gè)矩形，長(zhǎng)和寬分別是2和

3

，
∴側(cè)視圖的面積是2

3

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求空間組合體的表面積，考查由三視圖還原直觀圖，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，要求矩形的長(zhǎng)和寬一定要觀察仔細(xì)．