如圖，圓與圓內(nèi)切于點(diǎn)，其半徑分別為與，圓的弦交圓于點(diǎn)（不在上），求證：為定值。

見(jiàn)解析

解析試題分析： 由弦切角定理可得為定值。
考點(diǎn)：圓的切線的性質(zhì)、三角形相似的判定及其性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，平面幾何選講問(wèn)題，難度一般不大。本題主要考查弦切角定理即三角形相似的知識(shí)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點(diǎn)，過(guò)C的直線交直線AB于E，交過(guò)A點(diǎn)的切線于D，BC∥OD.

(Ⅰ)求證：DE是圓O的切線；
(Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，AC為的直徑，D為的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：AB∥DE；
（Ⅱ）求證：2AD·CD＝AC·BC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

幾何證明選講.
如圖，直線過(guò)圓心，交⊙于，直線交⊙于 (不與重合)，直線與⊙相切于,交于,且與垂直，垂足為,連結(jié).

求證：(1);      
(2).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，是的切線，過(guò)圓心， 為的直徑，與相交于、兩點(diǎn)，連結(jié)、. (1) 求證：；
(2) 求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，
且BCAE=DCAF,B、E、F、C四點(diǎn)共圓.

（Ⅰ）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；
（Ⅱ）若DB=BE=EA,求過(guò)B、E、F、C四點(diǎn)的圓的面積與△ABC外接圓面積的比值.                       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖△為直角三角形，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連交圓于點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：、、、四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）設(shè)，，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)

（Ⅰ）求邊所在直線方程；
（Ⅱ）為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；
（Ⅲ）若動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)且與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于圓O，對(duì)角線AC與BD相交于M，AC⊥BD，E是DC中點(diǎn)連結(jié)EM交AB于F，作OH⊥AB于HＨ，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案