已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的方程為( 。
A、(x+1)2+(y-1)2=2B、(x-1)2+(y+1)2=2C、(x-1)2+(y-1)2=2D、(x+1)2+(y+1)2=2
分析:圓心在直線x+y=0上,排除C、D,再驗證圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切,就是圓心到直線等距離,即可.
解答:解:圓心在x+y=0上,圓心的縱橫坐標值相反,顯然能排除C、D;
驗證:A中圓心(-1,1)到兩直線x-y=0的距離是
|2|
2
=
2
;
圓心(-1,1)到直線x-y-4=0的距離是
6
2
=3
2
2
.故A錯誤.
故選B.
點評:一般情況下:求圓C的方程,就是求圓心、求半徑.本題是選擇題,所以方法靈活多變,值得探究.
練習冊系列答案
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(x-2)2+(y+2)2=
9
2
(x-2)2+(y+2)2=
9
2

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已知圓C與直線x+y-2
2
=0
相切于點A(
2
,
2
)
,且圓心在直線y=-2x上.
(1)求圓C的方程;
(2)過A作兩條斜率分別是2和-2的直線,且分別與圓C相交于B、D兩點,求直線BD的斜率.

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