(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值;
(Ⅱ)當(dāng)時,曲線在點處的切線有且只有一個公共  
點,求的值.
(Ⅰ)時,,
,在,故
(Ⅱ)由題設(shè)知:切線的方程為,于是方程:
有且只有一個實數(shù)根;
設(shè),得;
①當(dāng)時,,為增函數(shù),符合題設(shè);
②當(dāng)時,有
在此區(qū)間單調(diào)遞增,;
在此區(qū)間單調(diào)遞減,;
在此區(qū)間單調(diào)遞增, ;此區(qū)間存在零點,即得不符合題設(shè).     綜上可得.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(1)求的導(dǎo)數(shù);
(2)求證:不等式上恒成立;
(3)求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)(a、b、c、d∈R)滿足:對于任意的都有f(x)+f(-x)=0,且x=1時f(x)取極小值.    
(1)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)時,證明:函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,已知曲線與曲線交于點.直線與曲線分別相交于點.
(Ⅰ)寫出四邊形的面的函數(shù)關(guān)系;
(Ⅱ)討論的單調(diào)性,并求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數(shù),,
若函數(shù)在(0,4)上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)上的最大值為1,求a的取值范圍(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+ln x-1.
(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e](e為自然對數(shù)的底)上的最大值和最小值;
(2)求證:在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)=x3的圖象的下方
(3)(理)求證:[f′(x)]n-f′(xn)≥2n-2(n∈N*)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
函數(shù),其中。
(1)若函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(2)若對定義域內(nèi)的任意,都有,求的值;
(3)設(shè),。當(dāng)時,若存在
使得,求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知兩地相距千米,騎車人與客車分別從兩地出發(fā),往返于兩地之間.下圖中,折線表示某騎車人離開地的距離與時間的函數(shù)關(guān)系.客車點從地出發(fā),以千米/時的速度勻速行駛.(乘客上、下車停車時間忽略不計)

① 在閱讀下圖的基礎(chǔ)上,直接回答:騎車人共休息幾次?騎車人總共騎行多少千米?騎車人與客車總共相遇幾次?
② 試問:騎車人何時與客車第二次相遇?(要求寫出演算過程).

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