(本題滿分12分)中心在原點的橢圓與拋物線有一個公共焦點，且其離心率是雙曲線的離心率的倒數(shù)，
（1）求橢圓方程。（2）若（1，）是直線被橢圓截得的線段的中點，求直線的方程。
（1）  （2）
（1）由條件知：橢圓的焦點且他的離心率為，
知,所以橢圓為： 
（2）設線段AB的則B。由及，兩式相減得直線的方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線交雙曲線及其漸近線于，，，四點，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果雙曲線的兩個焦點分別為，一條漸近線方程為，則該雙曲線的方程為________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，左焦點為F1，其右焦點F2和右準線分別是拋物線的頂點和準線.
⑴求橢圓C的方程；
⑵若點P為橢圓上C的點，△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為，求點P到x軸的距離；
⑶若點P為橢圓C上的一個動點，當∠F1PF2為鈍角時求點P的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點M到兩定點F1（0，-1），F2（0，1）的距離之和為2，則點M的軌跡是 （   ）
.橢圓       .直線      .線段     .線段的中垂線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:y2=4x.
(1)若橢圓左焦點及相應的準線與拋物線C的焦點F及準線l分別重合，試求橢圓短軸端點B與焦點F連線中點P的軌跡方程；
(2)若M(m,0)是x軸上的一定點，Q是(1)所求軌跡上任一點，試問|MQ|有無最小值？若有，求出其值；若沒有，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
過拋物線的對稱軸上一點的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向直線作垂線，垂足分別為、。           
（Ⅰ）當時，求證：⊥；
（Ⅱ）記、 、的面積分別為、、，是否存在，使得對任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 兩點分別在射線OS,OT上移動,
且,O為坐標原點,動點P滿足.
(1)求的值
(2)求點P的軌跡C的方程,并說明它表示怎樣的曲線.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案