(本題滿分12分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求函數(shù)的零點(diǎn);
(3)若函數(shù)的最小值為-4,求a的值。

解(1),定義域(-3,1)
(2),略
(3)略

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分) 函數(shù)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且
(1)求函數(shù)的解析式
(2)利用定義證明在(-1,1)上是增函數(shù)
(3)求滿足的范圍

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(14分)已知函數(shù),其中.
(1)求的解析式;

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(13分)已知的反函數(shù)為
(1)若函數(shù)在區(qū)間上單增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若關(guān)于的方程內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)為
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)證明:;
(Ⅲ)若滿足,試求的取值范圍.

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設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且對任意的實(shí)數(shù)a,b∈[-1,1],當(dāng)a+b
≠0時(shí),都有>0.
(1)若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
(2)解不等式f(x)<f(x-);
(3)如果g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)這兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集是空集,求c的取值范圍.

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函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/7/8exp01.gif" style="vertical-align:middle;" />,并滿足以下三個(gè)條件:(i)對任意,有;
(ii)對任意,有;(iii)。
(1) 求的值;
(2)求證:上是單調(diào)增函數(shù);
(3)若,且,求證:。

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已知y=f(x)滿足f(n-1)=f(n)-lg an-1(n≥2,n∈N)且f(1)=-lg a,是否存在實(shí)數(shù)α,β,使f(n)=(αn2+βn-1)·lg a對任何n∈N*都成立,證明你的結(jié)論

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本題8分)
已知,且,.
(1)求解析式
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并給予證明

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