方程 （a＞b＞0，k＞0且k≠1）與方程（a＞b＞0）表示的橢圓，那么它們（ ）
A．有相同的離心率
B．有共同的焦點(diǎn)
C．有等長的短軸、長軸
D．有相同的頂點(diǎn)．
【答案】分析：求出兩個(gè)橢圓方程的離心率，即可得到選項(xiàng)．
解答：解：因?yàn)榉匠?nbsp;（a＞b＞0，k＞0且k≠1）與方程（a＞b＞0）表示的橢圓，
所以它們的連線分別為：e1==，e2=，
所以兩個(gè)橢圓有相同的離心率．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的離心率的求法，橢圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年上海卷理）(18分)

設(shè)P1(x1,y1), P1(x2,y2),…, Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點(diǎn), 且a1=2, a2=2, …, an=2構(gòu)成了一個(gè)公差為d(d≠0) 的等差數(shù)列, 其中O是坐標(biāo)原點(diǎn). 記Sn=a1+a2+…+an.

(1)      若C的方程為=1,n=3. 點(diǎn)P1(3,0) 及S3=255, 求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；

 (只需寫出一個(gè))

(2)若C的方程為(a>b>0). 點(diǎn)P1(a,0), 對于給定的自然數(shù)n, 當(dāng)公差d變化時(shí), 求Sn的最小值；

. (3)請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點(diǎn)P1,對于給定的自然數(shù)n,寫出符合條件的點(diǎn)P1, P2,…Pn存在的充要條件,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（04年上海卷文）(18分)

設(shè)P1(x1,y1), P1(x2,y2),…, Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點(diǎn), 且a1=2, a2=2, …, an=2構(gòu)成了一個(gè)公差為d(d≠0) 的等差數(shù)列, 其中O是坐標(biāo)原點(diǎn). 記Sn=a1+a2+…+an.

(1)      若C的方程為－y2=1,n=3. 點(diǎn)P1(3,0) 及S3=162, 求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；

 (只需寫出一個(gè))

(2)      若C的方程為y2=2px(p≠0). 點(diǎn)P1(0,0), 對于給定的自然數(shù)n, 證明：

(x1+p)2, (x2+p)2, …,(xn+p)2成等差數(shù)列；

(3)      若C的方程為(a>b>0). 點(diǎn)P1(a,0), 對于給定的自然數(shù)n, 當(dāng)公差d變化時(shí), 求Sn的最小值.

      

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們已經(jīng)知道方程+（a＞b＞0）表示長軸在x軸上的橢圓,試根據(jù)方程的特征,探求橢圓的一些幾何性質(zhì).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P.

（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；

（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè). 設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。

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