【題目】記函數(shù) 的定義域為A，g（x）=lg[（x﹣a﹣1）（2a﹣x）]（a＜1）的定義域為B，求
（1）A，B；
（2）若BA，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解： ≥0，等價于 即x＜﹣1或x≥1

∴A=（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）

由（x﹣a﹣1）（2a﹣x）＞0，得（x﹣a﹣1）（x﹣2a）＜0．

∵a＜1，∴a+1＞2a，∴B=（2a，a+1）


（2）解：∵BA，∴2a≥1或a+1≤﹣1，即a≥ 或a≤﹣2，而a＜1，

∴ ≤a＜1或a≤﹣2，

故當(dāng)BA時，實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣2]∪[ ，1）


【解析】（1）使函數(shù)有意義，列出不等式，求出函數(shù)的定義域，即可得到集合A，B．（2）結(jié)合（1）求出集合A，B，利用BA，建立關(guān)于a的不等關(guān)系求實數(shù)a的取值范圍．
【考點精析】利用函數(shù)的定義域及其求法對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面是菱形， ， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|+|x﹣a|．
（1）當(dāng)a=2時，求不等式f（x）≥4的解集；
（2）不等式f（x）＜4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形， 底面， 是棱的中點，

且.

（1）求證： 平面；

（2）如果是棱上一點，且直線與平面所成角的正弦值為,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列哪組中的函數(shù)f（x）與g（x）相等（ ）
A.f（x）=x2 ，
B.f（x）=x+1，g（x）= +1
C.f（x）=x，g（x）=
D.f（x）= ，g（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的焦點在拋物線上，點是拋物線上的動點．

（Ⅰ）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）過點作拋物線的兩條切線， 、分別為兩個切點，求面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩條直線l1：y=a和l2：y= （其中a＞0），若直線l1與函數(shù)y=|log4x|的圖象從左到右相交于點A，B，直線l2與函數(shù)y=|log4x|的圖象從左到右相交于點C，D．記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為 m，n．令f（a）=log4 ．
（1）求f（a）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)a變化時，求出f（a）的最小值，并指出取得最小值時對應(yīng)的a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=aex+ +b（a＞0）．
（1）求f（x）在[0，+∞）上的最小值；
（2）設(shè)曲線y=f（x）在點（2，f（2））的切線方程為3x﹣2y=0，求a、b的值．

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