已知橢圓的中心在原點,它的左右兩個焦點分別為,過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交,其中一個交點為
(1) 求橢圓的方程。
(2)設(shè)橢圓的一個頂點為直線交橢圓于另一點,求的面積.
18. 解:(1),且 將代入橢圓的方程得 
 ,                 3分
解得,      橢圓的方程為。              6分
(2), 直線的方程為,                8分
    消去 得                     
解得,   的縱坐標為。                  11分
.              14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓:兩個焦點之間的距離為2,且其離心率為.
(Ⅰ) 求橢圓的標準方程;
(Ⅱ) 若為橢圓的右焦點,經(jīng)過橢圓的上頂點B的直線與橢圓另一個交點為A,且滿足,求外接圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

直線,當變化時,直線被橢圓截得的最大弦長是(     )
A.4B.2C.D.不能確定

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設(shè)上的兩點,
滿足,橢圓的離心率短軸長為2,0為坐標原點.
(1)求橢圓的方程;
(2)試問:△AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的中心在坐標原點,焦F1、F2x軸上,長軸A1A2的長為4,左準線lx軸的交點為M,= 2∶1.
1、求橢圓的方程;
2、若點P在直線l上運動,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知是橢圓的左焦點,是橢圓短軸上的一個頂點,橢圓的離心率為,點軸上,三點確定的圓恰好與直線相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過作斜率為的直線交橢圓于兩點,為線段的中點,設(shè)為橢圓中心,射線交橢圓于點,若,若存在求的值,若不存在則說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的左焦點為, 點在橢圓上, 若線段的中點軸上, 則
A.B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓:的右焦點為,離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程及左頂點的坐標;
(Ⅱ)設(shè)過點的直線交橢圓兩點,若的面積為,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的離心率,則的值為
A.B.C.D.

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