Question

某市近10年的煤氣消耗量與使用煤氣戶數的歷史資料如下：

年 份	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
x用戶（萬戶）	1	1.2	1.6	1.8	2	2.5	3.2	4	4.2	4.5
y （百萬立米）	6	7	9.8	12	12.1	14.5	20	24	25.4	27.5

（1）檢驗是否線性相關；（2）求回歸方程；
（3）若市政府下一步再擴大5千煤氣用戶，試預測該市煤氣消耗量將達到多少.

Answer 1

（1）線性相關；（2）=0.08+6.06x；（3）煤氣量約達3038萬立方米.

用計算器作出散點圖（如下圖），

觀察呈線性正相關，并求出回歸方程.用計算機Excel軟件求回歸方程時，點選“顯示r²的值”可進一步得到相關系數.
（1）r=0.998>0.632=r_0.05，線性相關；
（2）=0.08+6.06x；
（3）x₀=4.5+0.5=5，代入得=30.38，所以煤氣量約達3038萬立方米.