已知是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若；　　　　②若；
③如果相交；
④若其中正確的命題是 （     ）
A．①④B．②③C．③④D．①②
A
本試題主要是考查了空間立體幾何中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的運(yùn)用。屬于基礎(chǔ)題型，關(guān)鍵是掌握基本定理來(lái)解答。命題1中，符合面面垂直的判定訂立，成立，命題2中，由于只有當(dāng)m，n是相交直線的時(shí)候才能成立，故不滿足面面平行的判定定理。命題3中，n與平面可能平行也可能相交，故錯(cuò)誤。命題4中，由于符合線面平行的判定定理和性質(zhì)定理，因此成立。故選A.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐（頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,過(guò)作與分別交于和的截面，則截面的周長(zhǎng)的最小值是 (    )
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，點(diǎn)，分別在棱上，且      （Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，，又⊥平面，．
（Ⅰ）若在邊上存在一點(diǎn)，使，
求的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)邊上存在唯一點(diǎn)，使時(shí)，
求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平面⊥平面，∩=，DA，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面內(nèi)不在上的動(dòng)點(diǎn)P，記PD與平面所成角為，PC與平面所成角為，若，則△PAB的面積的最大值是       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，是直棱柱，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn). 若，則與所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且
（Ⅰ）求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；
（Ⅲ）設(shè)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面內(nèi)，且平面，求線段的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

地球北緯450圈上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在東經(jīng)1300處，點(diǎn)在西經(jīng)1400處，
若地球半徑為，則兩點(diǎn)的球面距離為　　　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面⊥底面，為AD的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，，．（1）若點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，求證：
 // 平面；（2）求證：平面⊥平面。 

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