(18分)已知橢圓C:,在曲線C上是否存在不同兩點A、B關(guān)于直線(m為常數(shù))對稱?若存在,求出滿足的條件;若不存在,說明理由。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩個焦點分別為,離心率.
(1)求橢圓的方程.
(2)一條不與坐標軸平行的直線與橢圓交于不同的兩點,且線段的中點的橫坐標為,求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
橢圓的離心率為分別是左、右焦點,過F1的直線與圓相切,且與橢圓E交于A、B兩點。
(1)當時,求橢圓E的方程;
(2)求弦AB中點的軌跡方程。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求過點,且與橢圓有相同焦點的橢圓的標準方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知在平面直角坐標系中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為,且過,設(shè)點.
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)若是橢圓上的動點,求線段中點的軌跡方程;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點,坐標原點O到直線l的距離為,求△AOB面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

若橢圓C1的離心率等于,拋物線C2x2=2py(p>0)的焦點在橢圓C1的頂點上.
(1)求拋物線C2的方程;
(2)若過M(-1,0)的直線l與拋物線C2交于EF兩點,又過EF作拋物線C2的切線l1、l2,當l1l2時,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分) 如圖,設(shè)橢圓的右頂點與上頂點分別
為A、B,以A為圓心,OA為半徑的圓與以B為圓心,OB為半徑的圓相交于點O、P.

(1)求點P的坐標;
(2) 若點P在直線上,求橢圓的離心率;
(3) 在(2)的條件下,設(shè)M是橢圓上的一動點,且點N(0,1)到橢圓上點的最近距離為3,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓中心的直線與橢圓交于A、B兩點,右焦點為F2,則△ABF2
 
的最大面積是(   )                                                                                                   
A.                         B.                         C.                  D.

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