在長(zhǎng)方體中，．若分別為線段， 的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值為（   ）
A．B．C．D．
C


如圖，取中點(diǎn)，連接。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201350950432.png" style="vertical-align:middle;" />分別是中點(diǎn)，所以。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201351013429.png" style="vertical-align:middle;" />面，所以，從而可得是直線與平面所成角。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201351122444.png" style="vertical-align:middle;" />分別是中點(diǎn)，所以。設(shè)，則，所以在中，，則，故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形中, ,沿對(duì)角線將折起，使點(diǎn)在平面內(nèi)的射影落在邊上，若二面角的平面角大小為,則的值為_______________▲_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

a，b，c分別表示三條直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：①若a∥M，b∥M，則a∥b；②若b M，a∥b，則a∥M；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥M，b⊥M，則a∥b.其中不正確命題的有         （填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為           
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖5，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，.
（1）求證：AC⊥BF；
（2）求二面角F—BD—A的余弦值；
(3) 求點(diǎn)A到平面FBD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.本小題滿分12分）如圖（1），邊長(zhǎng)為的正方形中，分別為上的點(diǎn)，且，現(xiàn)沿把剪切、拼接成如圖（2）的圖形，再將沿折起，使三點(diǎn)重合于點(diǎn)。
（1）求證：；
（2）求四面體體積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分4分.
在正四棱柱中，已知底面的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，直線AP與平面成角.
（文）（1）求的長(zhǎng)；
（2）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；
（理）（1）求異面直線和AP所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示) ；
（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=1，若二面角C—AB—C1的大小為60°，則點(diǎn)C到平面C1AB的距離為（     ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.已知直線平面，直線平面，下面三個(gè)說法：
①；②；③
則正確的說法為_____________(填正確說法的序號(hào)).

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