(本題滿分10分)已知二次函數(shù)
的圖象過點(1,13),
且函數(shù)
是偶函數(shù).
(1)求
的解析式;
(2)已知
,
,求函數(shù)
在[
,2]上的最大值和最小值.
本試題主要是考查了二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)性質的綜合運用。
(1)因為函數(shù)
是偶函數(shù),所以二次函數(shù)
的對稱軸方程為
,故
.又因為二次函數(shù)
的圖象過點(1,13),所以
,故
.得到解析式。
(2)因為
當
時,
,當
時,
,
得到
=0,同時可以得到最小值。
解 (1)因為函數(shù)
是偶函數(shù),所以二次函數(shù)
的對稱軸方程為
,故
. 又因為二次函數(shù)
的圖象過點(1,13),所以
,故
.因此,
的解析式為
.
(2)
當
時,
,當
時,
,
由此可知
=0.當
,
;
當
,
;
當
,
;
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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設函數(shù)
,若
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)畫出函數(shù)
的圖象,并說出函數(shù)
的單調區(qū)間;
(3)若
,求相應
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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為定義在
上的偶函數(shù),則
的值是( )
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.已知
為
上的單調函數(shù),則
的取值范圍為_________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知二次函數(shù)
,其導函數(shù)為
,數(shù)列
的前
項和為
點
均在函數(shù)
的圖像上;.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)若
,求數(shù)列
的通項公式;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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函數(shù)y=x
2-6x+10在區(qū)間(2,4)上是…( )
A.遞減函數(shù) | B.遞增函數(shù) |
C.先遞減再遞增 | D.先遞增再遞減 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設一元二次不等式ax
2+bx+1>0的解集為{x|-1≤x≤
},則ab的值是 _____.
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