(本題滿分10分)已知二次函數(shù)的圖象過點(1,13),
且函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的解析式;
(2)已知,,求函數(shù)在[,2]上的最大值和最小值.
(1).
(2)=0.當,;
;
,;
本試題主要是考查了二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)性質的綜合運用。
(1)因為函數(shù)是偶函數(shù),所以二次函數(shù)的對稱軸方程為,故.又因為二次函數(shù)的圖象過點(1,13),所以,故.得到解析式。
(2)因為 當時,,當時,,
得到=0,同時可以得到最小值。
解 (1)因為函數(shù)是偶函數(shù),所以二次函數(shù)的對稱軸方程為,故. 又因為二次函數(shù)的圖象過點(1,13),所以,故.因此,的解析式為.     
(2) 當時,,當時,,
由此可知=0.當;
,;
,;
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