如圖,以
為始邊作角
與
(
,它們的終邊分別與單位圓相交于點
、
,已知點
的坐標為
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,求
.
解:(Ⅰ)由三角函數(shù)定義知:
,
,
所以
,
.
所以
. ………………………3分
(Ⅱ)若
,則
,由
得
,
………………………6分
經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出題目要用的條件的過程,體驗和感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程,體會向量和三角函數(shù)的聯(lián)系;高考題目中向量和三角函數(shù)經(jīng)常結(jié)合在一起出現(xiàn)
(1)根據(jù)三角函數(shù)定義得到角的三角函數(shù)值,把要求的式子化簡用二倍角公式,切化弦,約分整理代入數(shù)值求解.
(2)以向量的數(shù)量積為0為條件,得到垂直關(guān)系,在角上表現(xiàn)為差是90°用誘導(dǎo)公式求解.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
圖象與x軸交點中,相鄰兩個交點之間的距離為
,且圖象最低點
(1)求
解析式
(2)將
所有點縱坐標縮短到原來的
倍(橫坐標不變),在將圖象向右平移
個單位長度,最后在將所有點橫坐標伸長到原來4倍(縱坐標不變)得到
,求
的單調(diào)遞減區(qū)間
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
的最大值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
是第一象限角,則
的值與1的大小關(guān)系是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)扇形的周長為
,面積為
,求扇形的圓心角的弧度數(shù)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知角
的終邊經(jīng)過點P
,求角
的正弦、余弦、正切值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知角的終邊過P(4a,-3a),求
角的正弦,余弦與正切.
查看答案和解析>>