設(shè)圓的方程為x2+y2-4x-5=0，
（1）求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑；
（2）若此圓的一條弦AB的中點(diǎn)為P（3，1），求直線AB的方程．

解：（1）將x2+y2-4x-5=0配方得：（x-2）2+y2=9
∴圓心坐標(biāo)為C（2.0），半經(jīng)為r=3．…（6分）
（2）設(shè)直線AB的斜率為k．
由圓的知識(shí)可知：CP⊥AB，∴kCP•k=-1
又Kcp==1，∴k=-1．
∴直線AB的方程為y-1=-1（x-3）
即：x+y-4=0…（12分）
分析：（1）將圓配方為標(biāo)準(zhǔn)方程，即可求得圓的圓心坐標(biāo)及半徑；
（2）利用CP⊥AB，求出AB的斜率，進(jìn)而可求直線AB的方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查圓的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓心為C1的方程為（x-5）2+（y-3）2=9，圓心為C2的方程為x2+y2-4x+2y-9=0，則兩圓的圓心距等于（　�。�
A、5
B、25
C、10
D、2
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線y=1和y軸均相切，則圓的方程為
x2-2x+y2=0或x2+2x+y2=0
x2-2x+y2=0或x2+2x+y2=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•韶關(guān)一模）設(shè)拋物線C的方程為x2=4y，M（x0，y0）為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-1）時(shí)，求過(guò)M，A，B三點(diǎn)的圓的方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（2）求證：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)（0，m）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線C的方程為x2=4y，M為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B．
（Ⅰ）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-l）時(shí)，求過(guò)M，A，B三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)m變化時(shí)，試探究直線l上是否存在點(diǎn)M，使MA⊥MB？若存在，有幾個(gè)這樣的點(diǎn)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的方程為x2+(y-4)2=4,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn).直線l:y=kx與圓C交于M,N兩點(diǎn).

(1)求k的取值范圍.

(2)設(shè)Q(m,n)是線段MN上的點(diǎn),且=+.請(qǐng)將n表示為m的函數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案