已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求區(qū)間．

（1）6；（2）；（3）.

解析試題分析：（1）利用奇函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化計(jì)算即可；（2）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，利用奇函數(shù)的性質(zhì)先求出時(shí)的解析式，最后寫(xiě)出函數(shù)的解析式即可；（3）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，求解不等式即分別求解不等式組與，最后取并集即可.
試題解析：（1）∵是奇函數(shù)
∴              3分
（2）設(shè)，則，∴
∵為奇函數(shù)，∴              5分
∴                        6分
（3）根據(jù)函數(shù)圖像可得在上單調(diào)遞增               7分
當(dāng)時(shí)，解得               9分
當(dāng)時(shí)，解得                 11分
∴區(qū)間為                           12分.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.函數(shù)的解析式；3.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式的解集；
（2）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求下列函數(shù)的定義域：
(1) y＝＋lg(3x＋1)；
(2) y＝.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求下列函數(shù)的值域：
(1) f(x)＝；
(2) g(x)＝；
(3) y＝log3x＋logx3－1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性；
(2)是否存在實(shí)數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對(duì)一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）.
(1)若，求函數(shù)的極值；
(2)若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)為偶函數(shù).
（1）求的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)，函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值;
（2）當(dāng)時(shí),判斷的單調(diào)性,并說(shuō)明理由；
（3）求實(shí)數(shù)的范圍，使得對(duì)于區(qū)間上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)，都存在以為邊長(zhǎng)的三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a,b為常數(shù),若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.

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