(本小題共12分)
已知函數(shù)。
(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
。↖I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值、最小值。
,最大值為1、最小值為
解:(I)
3分
的最小正周期為 5分
。↖I)
7分
10分
當(dāng)時(shí),函數(shù)最大值為1、最小值為 12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題共12分) 在平面直角坐標(biāo)系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),滿(mǎn)足向量與向量共線(xiàn),且點(diǎn)An(n,an) (n∈N*)都在斜率為2的同一條直線(xiàn)l上. 若a1=-3,b1=10。1)求數(shù)列{an}與{ bn }的通項(xiàng)公式;
(2)求當(dāng)n取何值時(shí)△AnBnCn的面積Sn最小,并求出Sn的這個(gè)最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題共14分)
四棱錐P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB//CD,AD=CD=1,∠BAD=120°,PA=,∠ACB=90°。
(I)求證:BC⊥平面PAC;
(II)求二面角D—PC—A的大;
(III)求點(diǎn)B到平面PCD的距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分12分)學(xué)數(shù)學(xué),其實(shí)是要使人聰明,使人的思維更加縝密,在美國(guó)廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是:老板給你兩個(gè)加工資的方案。一是每年年末加一千元;二是每半年結(jié)束時(shí)加300元。請(qǐng)選擇一種。一般不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的人很容易選擇前者,因?yàn)橐荒昙右磺г偙葍蓚(gè)半年共加600元要多。其實(shí),由于工資累計(jì)的,時(shí)間稍長(zhǎng),往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末,依第一種方案可以加得1000+2000=3000元,而第二種方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,總數(shù)也是900+2100=3000元。但到了第三年,第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元。第四年,第五年會(huì)更多。因此,你若會(huì)在公司干三年以上,則應(yīng)選擇第二種方案。
根據(jù)以上材料,解答以下問(wèn)題:
。1)如果在該公司干10年,問(wèn)選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元?
。2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元,問(wèn) 取何值時(shí),選 擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪?
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