【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項和為Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=﹣ （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

【答案】
（1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，

由于a3=7，a5+a7=26，

∴a1+2d=7，2a1+10d=26，

解得a1=3，d=2．

∴an=a1+（n﹣1）d=2n+1，

Sn= =n2+2n．


（2）解：∵an=2n+1，

∴bn=﹣ =﹣ =﹣ =﹣ ，

因此Tn=b1+b2+…+bn

=﹣ +…+

=﹣

=﹣ ．


【解析】（1）利用等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．（2）an=2n+1，可得bn=﹣ =﹣ =﹣ ，再利用“裂項求和”即可得出．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為2，圓心角為 的扇形金屬材料中剪出一個四邊形MNQP，其中M、N兩點分別在半徑OA、OB上，P、Q兩點在弧 上，且OM=ON，MN∥PQ．
（1）若M、N分別是OA、OB中點，求四邊形MNQP面積的最大值．
（2）PQ=2，求四邊形MNQP面積的最大值．

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【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB⊥側(cè)面BB1CC1 ．

（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱CC1（不包含端點C，C1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1（要求說明理由）．
（3）在（2）的條件下，若AB= ，求二面角A﹣EB1﹣A1的大�。�

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【題目】如圖，在四棱錐中， 面， ， ， ， ， 是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積.

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【題目】已知函數(shù),其中．

（Ⅰ）若在區(qū)間上為增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時，證明：；

（Ⅲ）當(dāng)時，試判斷方程是否有實數(shù)解，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①若，則；

②若是不共線的四點，則是四邊形為平行四邊形的充要條件；

③若， ，則；

④的充要條件是且

其中正確命題的序號是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市準(zhǔn)備實施天然氣價格階梯制，現(xiàn)提前調(diào)查市民對天然氣價格階梯制的態(tài)度，隨機(jī)抽查了50名市民，現(xiàn)將調(diào)查情況整理成了被調(diào)查者的頻率分布直方圖（如圖）和贊成者的頻數(shù)表如下：

（Ⅰ）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查，求所選取的4人中至少有2人對天然氣價格階梯制持贊成態(tài)度的概率；

（Ⅱ）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查，記選取的4人中對天然氣價格實施階梯制持不贊成態(tài)度的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)和.

（1）討論函數(shù)的奇偶性；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是DD1的中點．

（1）求證：BD1∥平面AEC．
（2）求異面直線BC1與AC所成的角．

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