【題目】已知直線l過點(diǎn)P（0，﹣4），且傾斜角為 ，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求直線l的參數(shù)方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l和圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求|PA||PB|及弦長(zhǎng)|AB|的值．

【答案】
（1）解：直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），即 （t為參數(shù)）．

圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，∴圓C的直角坐標(biāo)方程為：x2+y2=4x


（2）解：把直線l的參數(shù)方程代入圓C的方程，化簡(jiǎn)得 +16=0，

△＞0，∴t1t2=16，t1+t2=6 ．

∴|PA||PB|=|t1t2|=16，

弦長(zhǎng)|AB|=|t1﹣t2|= = =2


【解析】（1）直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），化簡(jiǎn)即可得出．圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，利用互化公式即可得出圓C的直角坐標(biāo)方程．（2）把直線l的參數(shù)方程代入圓C的方程，化簡(jiǎn)得 +16=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系及其：|PA||PB|=|t1t2|，弦長(zhǎng)|AB|=|t1﹣t2|= ，即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則 + 的最小值為（ ）
A.4
B.
C.1
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，離心率為 ，右焦點(diǎn)到直線x+y+ =0的距離為2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）橢圓下頂點(diǎn)為A，直線y=kx+m（k≠0）與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）當(dāng)， 時(shí)，求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）時(shí)，函數(shù)，若存在，使得恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB= ，AB=2，PA=1．

（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若M是PC的中點(diǎn)，求二面角M﹣AD﹣C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lg[log （ x﹣1）]的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|x＜1，或x≥3}．
（1）求A∪B，（RB）∩A；
（2）若2a∈A，且log2（2a﹣1）∈B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員參加“選拔測(cè)試賽”，在相同條件下，兩人6次測(cè)試的成績(jī)（單位：分）記錄如下：

甲 86 77 92 72 78 84

乙 78 82 88 82 95 90

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，現(xiàn)要從中選派一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，你認(rèn)為選派誰參賽更好？說明理由（不用計(jì)算）；

（2）若將頻率視為概率，對(duì)運(yùn)動(dòng)員甲在今后三次測(cè)試成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)高于85分的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望及方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線C1： （ t 為參數(shù)），曲線C2： （r＞0，θ為參數(shù)）．

（1）當(dāng)r=1時(shí)，求C 1 與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P 為曲線 C2上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)r=時(shí)，求點(diǎn)P 到直線C1距離最大時(shí)點(diǎn)P 的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）
A.y= 與y=x+1
B.y=lgx與y= lgx2
C.y= ﹣1與y=x﹣1
D.y=x與y=logaax（a＞0且a≠1）

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