如圖，四邊形是正方形，，，，  
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求三棱錐的高

①見(jiàn)解析 ②

解析試題分析：（I）要證面面垂直,只要證明線(xiàn)面垂直,只要證明線(xiàn)線(xiàn)垂直:即找到直線(xiàn)（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e2/2/1aofx3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以求點(diǎn)面距離轉(zhuǎn)化為等體積方法計(jì)算,容易求出三角形 的面積與高的值, 再計(jì)算出三角形 的面積即可
試題解析：（Ⅰ）平面，且平面，
，
又是正方形，，而梯形中與相交，
平面，
又平面，
平面平面         4分
（Ⅱ）設(shè)三棱錐的高為，
已證平面，又，則，，
由已知，得，，，   6分
故，
         8分

則        10分
         12分
故三棱錐的高為
（其他做法參照給分）
考點(diǎn)：1 線(xiàn)面位置關(guān)系；2 垂直的判定與性質(zhì)；3 等體積法求椎體的高

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形，平面底面．

（Ⅰ）如果為線(xiàn)段VC的中點(diǎn),求證：平面；
（Ⅱ）如果正方形的邊長(zhǎng)為2, 求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形為平行四邊形，.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面，平面，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，平面凸多面體的體積為，為的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中,底面,,,．
（1）求證:平面平面；
（2）若,求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足（如圖1）．將△沿折起到△的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)、 （如圖2）．

（1）求證：平面；
（2）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使直線(xiàn)與平面所成的角為？若存在，求出的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱，分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面上的射影是的垂心

（1）求證：；
（2）求與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，

（I）求證
（II）設(shè)

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