．空間四邊形ABCD中，M，N分別是AB和CD的中點，AD=BC=6，MN= 則AD和BC所成的角是（    ）

A.           B.            C.            D.

 

【答案】

B

【解析】解：如圖所示：取BD的中點G，連接GM，GN．空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，

故MG是三角形ABD的中位線，GN是三角形CBD的中位線，故∠EGF（或其補角）即為AD與BC所成的角．△MGN中，MN=，由余弦定理可得 18=32+32-2cos∠MGN，∴cos∠MGN=0，

∴∠MGN=90°，故AD與BC所成的角為90°，故答案為選B．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．
①若AC=BD，則四邊形EFGH是
 
；
②若AC⊥BD，則四邊形EFGH是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是直線AB，BC，CD，DA上的點，如果EF∩GH=Q，則點Q在直線（　�。┥希�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD上的點，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H、G分別為BC、CD的中點，則BD與平面EFGH的位置關(guān)系是
平行
平行
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，若AD=4，BC=4
3
，E、F分別為AB、CD中點，且EF=4，則AD與BC所成的角是
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AB=BC，AD=DC，則對角線AC與BD所成角的大小是（　�。�

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