Question

【題目】知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2018x+log2018x，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：作出函數(shù)y=2 018x和y=﹣log2018x的圖象如圖所示，

可知函數(shù)f（x）=2 018x+log2018x在x∈（0，+∞）上存在一個(gè)零點(diǎn)，

又f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（x）在x∈（﹣∞，0）上只有一個(gè)零點(diǎn)，又f（0）=0，

所以函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3，

故選：C．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇．