設(shè)直線相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)F。

   （1）證明：；

   （2）若F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，求a2。

解：（1）∵直線與橢圓相交，聯(lián)立方程

                                 

                                      

   （2）     

設(shè)交點(diǎn)

由（1）知：

                                                 

以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，則OA⊥OB，從而

即                                                   

把韋達(dá)定理式代入 

因

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省江南十校2012屆高三最后2套熱身試題(一)數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)直線相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與X軸相交于F．

(Ⅰ)證明：a2＋b2＞1；

(Ⅱ)若橢圓的離心率為，O是坐標(biāo)的原點(diǎn)，求·的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)F。

   （1）證明：；

   （2）若F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，求a2。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）設(shè)直線相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)F。

（1）證明：；

（2）若F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且，求橢圓的方程。

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（本小題12分）設(shè)直線相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)F。

（1）證明：；

（2）若F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且，求橢圓的方程。

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