下圖是函數(shù))的一段圖像．
 
(1)寫出此函數(shù)的解析式；
(2)求該函數(shù)的對稱軸方程和對稱中心坐標.

（1）；（2）該函數(shù)的對稱軸方程為，對稱中心坐標為.

解析試題分析：（1）從圖中觀察得到，從而由公式、分別得到的值，又從圖中得到函數(shù)的個周期為，從中可得周期，再由計算公式得到，再根據(jù)取得最大值可得，由條件可確定的值，最后寫函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)（1）可計算得到的解析式，將當作整體，根據(jù)正弦函數(shù)的性質可得：由，即可解出對稱軸的方程，由可解出對稱中心的橫坐標，對稱中心的縱坐標為，從而可寫出對稱中心的坐標.
試題解析：（1）從圖中觀察得到，
所以，，
所以
又因為當取得最大值，所以，解得，因為
所以當時，符合要求
所以所求函數(shù)的解析式為
（2）由正弦函數(shù)的圖像與性質可知
由
由
所以該函數(shù)的對稱軸方程為:；對稱中心坐標:.
考點：三角函數(shù)的圖像與性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值；
（3）若，求使的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用五點作圖法畫出函數(shù)在一個周期內的圖像．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；
（2）已知中，角的對邊分別為若求實數(shù)的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）求的單調遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，角、、的對邊分別為、、，且滿足，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域和最小正周期；
（2）若，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量（為常數(shù)且），函數(shù)在上的最大值為．
（1）求實數(shù)的值；
（2）把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求取最大值時的單調增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某興趣小組要測量電視塔AE的高度H(單位：m)如圖所示，垂直放置的標桿BC的高度h＝4m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.

(1)該小組已測得一組α、β的值，算出了tanα＝1.24，tanβ＝1.20，請據(jù)此算出H的值；
(2)該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認為適當調整標桿到電視塔的距離d(單位：m)，使α與β之差較大，可以提高測量精度．若電視塔的實際高度為125m，試問d為多少時，α－β最大？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案