設(shè)函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=2x+1，則滿足不等式f（t）＜-3的t的取值范圍是
t＜-1
t＜-1
．
分析：設(shè)x＜0則-x＞0，則f（-x）=2-x+1=(
1
2
)x+1，由函數(shù)為奇函數(shù)可得f（-x）=-f（x）及f（0）=0可求函數(shù)的解析式，由f（t）＜-3，分t＜0，t＞0，t=0三種情況分別代入f（t）進行解不等式．
解答：解：設(shè)x＜0則-x＞0，則f（-x）=2-x+1=(
1
2
)x+1
由函數(shù)為奇函數(shù)可得f（-x）=-f（x）
∴f（x）=-((
1
2
)x+1)，而x=0時，f（0）=0
∴f(x)=
2x+1，x＞0
0，x=0
-((
1
2
)x+1)，x＜0

∵f（t）＜-3
當(dāng)t＜0時，則有-((
1
2
)t+1)＜-3即(
1
2
)t+1＞3，解可得t＜-1
當(dāng)t＞0時，2t+1＜-3的t不存在
當(dāng)t=0時，0＜-3不成立
綜上可得t＜-1
故答案為：t＜-1
點評：本題主要考查了利用奇函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的解析式，解題中不要漏掉對x=0的考慮，還考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性在解不等式中的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的思想在解題中的應(yīng)用
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設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對于任意x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
1
3
)=1
（1）求f(
1
9
)；
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）有最大值1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[a，b]上的奇函數(shù)，則f（a+b）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當(dāng)x≥0時，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）當(dāng)0＜a＜b時，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解，求b，c滿足的條件．

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