已知
e1
、
e2
是兩個不共線的平面向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=
e1
+λ
e2
（λ∈R），若
a
∥
b
，則λ=
 
．
分析：通過2個向量共線的條件得到2
e1
-
e2
=k（
e1
+λ
e2
），又
e1
、
e2
不共線，得到
2-k=0
1+λk=0
，解此方程組即可求得λ的值．
解答：解：∵
a
與
b
共線，∴
a
=k
b
（k∈R），
即2
e1
-
e2
=k（
e1
+λ
e2
），
∴（2-k）
e1
-（1+λk）
e2
=0
∵
e1
、
e2
不共線，∴
2-k=0
1+λk=0
，
解得λ=-
1
2
，
故答案為：-
1
2
．
點評：本題考查2個向量共線的條件、共面向量基本定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e
1，
e
2是兩個不共線的向量，
AB
=
e
1+
e
2，
CB
=-λ
e
1-8
e
2，
CD
=3
e
1-3
e
2，若A、B、D三點在同一條直線上，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是兩個不共線的向量，
a
=k2
e1
+（1-
5
2
k）
e2
和
b
=2
e1
+3
e2
是兩個共線向量，則實數(shù)k=
-2或
1
3
-2或
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是兩個不共線的單位向量，向量
a
=3
e1
-
e2
，
b
=t
e1
+2
e2
，且
a
∥
b
，則t=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知e1，e2是兩個不共線的向量，a=2e1-e2，b=ke1+e2．若a與b是共線向量，求實數(shù)k的值．

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