(本小題滿(mǎn)分13分)下列是真命題還是假命題，用分析法證明你的結(jié)論．
命題：若a>b>c且a＋b＋c＝0，則.
真命題
此命題是真命題∵a＋b＋c＝0，a>b>c，∴a>0，c<0.
要證成立，只要證.
即證b2－ac<3a2，也就是證：(a＋c)2－ac<3a2.即證(a－c)(2a＋c)>0.
∵a－c>0,2a＋c＝(a＋c)＋a＝a－b>0，
∴(a－c)(2a＋c)>0成立．故原不等式成立
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a>0，求證： －≥a＋－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列推理過(guò)程是演繹推理的是（　　）
A．某校高三1班有55人，2班有54人，3班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過(guò)50人
B．由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間四面體的性質(zhì)
C．在數(shù)列{an}中，a1=1，an=
1
2
（an-1+
1
an-1
）（n≥2），由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式
D．兩條直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁?xún)?nèi)角，則∠A+∠B=180°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

比較大�。�_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列表述：①綜合法是執(zhí)因?qū)Чǎ虎诜治龇ㄊ情g接證法；③分析法是執(zhí)果索因法；④反證法是直接證法．正確的語(yǔ)句是__        __ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“如果a>b，那么>”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為_(kāi)_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)其結(jié)論：“自然數(shù)中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為（　�。�
A．都是奇數(shù)
B．都是偶數(shù)
C．中至少有兩個(gè)偶數(shù)
D．中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個(gè)能被5整除”，那么反設(shè)的內(nèi)容是________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

、（兩選一）
（1）一同學(xué)在電腦中打出如下圖若干個(gè)圓（○表示空心圓，●表示實(shí)心圓）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……
問(wèn)：到2006個(gè)圓中有_________ 個(gè)實(shí)心圓。  
（2）如圖，它滿(mǎn)足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②表中的遞推關(guān)系類(lèi)似楊輝三角，則第n行第2個(gè)數(shù)是________________.               
1
2    2
3     4     3
4     7     7      4
5    11   14     11     5
6    16    25    25     16    6

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