(2012•江蘇一模)選修4-1:幾何證明選講
如圖,∠PAQ是直角,圓O與AP相切于點T,與AQ相交于兩點B,C.
求證:BT平分∠OBA.
分析:連結(jié)OT,說明OT⊥AP.證明∠TBA=∠BTO.再證明∠OBT=∠TBA,即可證明BT平分∠OBA.
解答:證明:連結(jié)OT,因為AT是切線,所以O(shè)T⊥AP.
又因為∠PAQ是直角,即AQ⊥AP,所以AB∥OT,所以∠TBA=∠BTO.
又OT=OB,所以∠OTB=∠OBT,
所以∠OBT=∠TBA,
即BT平分∠OBA.
點評:本題考查直線與圓相切的性質(zhì)的應(yīng)用,平行線內(nèi)錯角相等等知識,考查邏輯推理能力.
練習(xí)冊系列答案
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(2012•江蘇一模)已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點,橢圓的右準(zhǔn)線與x軸交于點M,若△PQM為正三角形,則橢圓的離心率等于
3
3
3
3

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13=1,
13+23=9,
13+23+33=36,
13+23+33+43=100

猜想:13+23+33+43+…+n3=
[
n(n+1)
2
]2
[
n(n+1)
2
]2
(n∈N*).

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(1)求p,q的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)是否存在正整數(shù)m,n,使
Sn-m
Sn+1-m
2m
2m+1
成立?若存在,求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對(m,n);若不存在,說明理由.

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