【題目】已知實數(shù)對滿足.

（1）求的最大值和最小值；

（2）求的最小值；

（3）求的最值

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）整理方程可知，方程表示以點（2，0）為圓心，以為半徑的圓，設，進而根據圓心（2，0）到的距離為半徑時直線與圓相切，斜率取得最大、最小值；
（2）設，僅當直線與圓切于第四象限時，縱軸截距取最小值，進而利用點到直線的距離等于半徑求得的最小值；
（3）是圓上點與原點距離之平方，故連接，與圓交于B點，并延長交圓于，進而可知的最大值和最小值分別為和，答案可得.

解：（1）方程，即

表示以點（2，0）為圓心，以為半徑的圓.
設，即，

當圓心（2，0）到的距離為半徑時直線與圓相切，此時斜率分別取得最大、最小值，

由，
解得，
所以；


（2）設，則，僅當直線與圓切于第四象限時，縱軸截距取最小值.
由點到直線的距離公式，得，即或，
故；


（3）是圓上點與原點距離之平方，故連接OC，與圓交于B點，并延長交圓于，可知B到原點的距離最近，點到原點的距離最大，

此時有，
則.

練習冊系列答案
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A.4個B.3個C.2個D.1個

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【題目】如圖,棱形的邊長為6, ,.將棱形沿對角線折起,得到三棱錐,點是棱的中點, .

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（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則調整員工從事第三產業(yè)的人數(shù)應在什么范圍？

（2）在（1）的條件下，若調整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，求的取值范圍．

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（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數(shù)；

（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

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