【題目】如圖所示，在一個(gè)邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線y=x3（x＞0）和曲線y= 圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形AOBC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：可知此題求解的概率類型為關(guān)于面積的幾何概型， 由圖可知基本事件空間所對(duì)應(yīng)的幾何度量S（Ω）=1，
滿足所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部所對(duì)應(yīng)的幾何度量：
S（A）= =（ ﹣ ） = ．
所以P（A）= ．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了幾何概型的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2（f'（x）+ ）在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證： × × ×…× ＜ （n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年1月某校高三年級(jí)1600名學(xué)生參加了教育局組織的期末統(tǒng)考，已知數(shù)學(xué)考試成績(jī)X～N（100，σ2）（試卷滿分為150分）．統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到120分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的 ，則此次統(tǒng)考中成績(jī)不低于120分的學(xué)生人數(shù)約為（ ）
A.80
B.100
C.120
D.200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy 中，直線l的參數(shù)方程為 ，（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4cosθ． （Ⅰ）求圓C在直角坐標(biāo)系中的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線l相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年下半年，錦陽市教體局舉行了市教育系統(tǒng)直屬單位職工籃球比賽，以增強(qiáng)直屬單位間的交流與合作，組織方統(tǒng)計(jì)了來自A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5等5個(gè)直屬單位的男子籃球隊(duì)的平均身高與本次比賽的平均得分，如表所示：

單位

A1

A2

A3

A4

A5

平均身高x（單位：cm）

170

174

176

181

179

平均得分y

62

64

66

70

68

注：回歸當(dāng)初 中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為 ， ．
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（系數(shù)精確到0.01）
（2）若M隊(duì)平均身高為185cm，根據(jù)（I）中所求得的回歸方程，預(yù)測(cè)M隊(duì)的平均得分（精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， ，點(diǎn)D在線段BC上．
（1）當(dāng)BD=AD時(shí)，求 的值；
（2）若AD是∠A的平分線， ，求△ADC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)M，N為兩個(gè)隨機(jī)事件，給出以下命題： （1.）若M、N為互斥事件，且 ， ，則 ；
（2.）若 ， ， ，則M、N為相互獨(dú)立事件；
（3.）若 ， ， ，則M、N為相互獨(dú)立事件；
（4.）若 ， ， ，則M、N為相互獨(dú)立事件；
（5.）若 ， ， ，則M、N為相互獨(dú)立事件；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|2x﹣3|，x∈R．
（1）解不等式f（x）≤5；
（2）若不等式m2﹣m＜f（x），x∈R都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c， ， ．
（Ⅰ）求邊c的值；
（Ⅱ） 若 ，求△ABC的面積．

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