(08年銀川一中二模理) (12分)
設(shè)函數(shù)f(x)=(x2-x-)ea x (a>0,a∈R))
(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(2)若不等式f(x)+≥0對(duì)x∈(0,+∞)恒成立,求a的取值范圍
解析:對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得 f(x)=eax(ax+2)(x-1)
(1)當(dāng)a=2時(shí),f’(x)=e2x(2x+1)(x-1), 令f’(x)>0, x>1,或x<-1
所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-1),(1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為(-1,1)
(2)令f’(x)=0, (ax+2)(x-1)=0解得x=-或x=1,因?yàn)閍>0,x∈(0,+∞)
x | (0,1) | 1 | (1,+∞ |
f’(x) | ― | 0 | + |
f(x) | 減函數(shù) | 極小值 | 增函數(shù) |
由表可知函數(shù)在x=1時(shí)取得極小值f(1)=-ea
因?yàn)椴坏仁絝(x)+≥0,對(duì)x∈(0,+∞)恒成立,所以-ea+≥0,解得0≤ln3
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年銀川一中二模)(12分) 已知某幾何體的三視圖如下圖所示,其中左視圖是邊長為2的正三角形,主視圖是矩形且AA1=3,設(shè)D為AA1的中點(diǎn)。
(1)作出該幾何體的直觀圖并求其體積;
(2)求證:平面BB1C1C⊥平面BDC1;
(3)BC邊上是否存在點(diǎn)P,使AP//平面BDC1?若不存在,說明理由;若存在,證明你的結(jié)論。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年銀川一中二模理)設(shè)方程,(θ為參數(shù)).表示的曲線為C,
(1)求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離的最小值
(2)點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)|OP|最小時(shí)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求點(diǎn)P的坐標(biāo)。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年銀川一中二模理) 設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+x+3,
(1) 解不等式f(x)≤5,
(2) 求函數(shù)y=f(x)的最小值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年銀川一中二模文) (12分)已知函數(shù).
(1)若a,b都是從0,1,2,3,4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述函數(shù)有零點(diǎn)的概率.
(2)若a,b都是從區(qū)間[0,4]任取的一個(gè)數(shù),求f(1)>0成立時(shí)的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com