已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則使得Sn達(dá)到最大的n是( )
A.18 | B.19 | C.20 | D.21 |
C
解析試題分析:設(shè){an}的公差為d,由題意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105,即a1+2d=35,①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99,即a1+3d=33,②
由①②聯(lián)立得a1=39,d=-2,
∴sn=39n+×(-2)=-n2+40n=-(n-20)2+400,
故當(dāng)n=20時(shí),Sn達(dá)到最大值400.故選C.
考點(diǎn):本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。
點(diǎn)評(píng):求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值問(wèn)題,但注意n取正整數(shù)這一條件.也可通過(guò)確定通項(xiàng)公式,進(jìn)一步確定正負(fù)項(xiàng)分界。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
數(shù)列的首項(xiàng)為, 為等差數(shù)列且 .若則,,則( )
A.0 | B.3 | C.8 | D.11 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
在等差數(shù)列中,已知,則該數(shù)列前11項(xiàng)和
A.58 | B.88 | C.143 | D.176 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)等差數(shù)列的公差不等于0,且其前n項(xiàng)和為。若且成等比數(shù)列,則
A.40 | B.54 | C.80 | D.96 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若等差數(shù)列的前10項(xiàng)中,所有偶數(shù)項(xiàng)、所有奇數(shù)項(xiàng)之和分別為55和45,則它的首項(xiàng)_______。
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