已知數列
滿足
，
，
，且
是等比數列。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求出通項公式
；
（Ⅲ）求證：
…
口算小狀元口算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源：2011屆廣東省華附、省實、廣雅三校廣州一模后聯合適應性考試數學理卷 題型：解答題
（本小題14分）
（I）已知數列
滿足
，
滿足
，
，求證：
。．
（II) 已知數列滿足：a
=1且
。設m
N
，m
n2，證明（a
+
）
（m-n+1）
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；（Ⅱ）
；（Ⅲ）詳見解析．
，這是已知
型求
，可利用
，來求出遞推式，得
，由
得數列
得公比為
，由
，求出
，則
，從而可求出
為首項，2為公比的等比數列，這樣能寫出
的通項公式
…
，觀察式子，當
時，
，這樣相鄰兩項相加，相鄰兩項相加，得到一個等比數列，利用等比數列的前n項和公式，即可證得．
5分
，
7分
10分
由2到
…
…
13分
滿足性質：對于
且
求
滿足遞推關系
且
.
時，求數列
；(2) 當
時，數列
恒成立，求
的取值范圍；(3) 在
時，證明：
.
滿足：
，
，且
（n∈N*），則右圖中第9行所有數的和為
。